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互联网 2020-11-29 19:06:38

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等腰三角形

等腰三角形是三角形的特殊形式,是指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。等腰三角形的两个底角度数相等。前面介绍了利用圆构造等腰三角形的方法,那么如果是要画出给定度数的等腰三角形,该如何操作呢?本节将讲解用几何画板构造精确角度等腰三角形的技巧。比如构造一个内角角度为50°、50°、80°的等腰三角形,可以用旋转的方法来构造,具体步骤如下:步骤一 绘制顶角1.打开几何画板,使用“线段工具”在画板上任意画一条线段,选中线段的某一端点双击,标记为旋转中心,然后选中线段执行“变换”——“旋转”命令,在弹出的对话框输入“80”,点击确定。对线段执行“变换”——“旋转”命令示例2.执行了以上操作后,就可以画出角度为80°的顶角,如下图所示。执行旋转得到的三角形的另一个腰示例步骤二 绘制三角形的底角选中三角形两个腰上的另一端点,执行“构造”——“线段”命令,这样就画出了底边,得到了如下图所示的等腰三角形。构造等腰三角形的底边示例温馨提示:以上作出的等腰三角形,其中三个内角度数固定,不可更改。要做其他角度的等腰,你只需要用内角和公式算出顶角,在旋转的时候在旋转菜单里输入对应顶角度数即可,要是知道顶角了就可以直接输入。以上就是用几何画板画精确度数的等腰三角形的方法,主要运用了几何画板旋转功能。几何画板中还可以利用圆构造等腰三角形,具体教程可参考:利用几何画板圆工具构造等腰三角形。

画椭圆

几何画板作为初高中几何学习中必不可少的辅助工具,可以用来画几何图形,比如椭圆。在几何画板中画椭圆的方法有很多种,前面的教程中给大家介绍了用椭圆第一定义画椭圆、利用菱形画椭圆、借助椭圆参数方程画椭圆等等构造椭圆的方法,其实椭圆还有第二定义,也可以借助此定义来画椭圆,下面就一起来看看几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法。椭圆的第二定义:设动点M(x, y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l: x=a2/c的距离的比是常数(a>c>0),则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点,直线l是椭圆中对应于焦点F的准线。常数e=c/a(0具体的操作步骤如下:步骤一 打开几何画板,使用“点工具”画任意一点F,使用“线工具”画直线L(点F不在L上)。过点F作一条直线,在直线上取一点P;在几何画板中画直线示例步骤二 选中点F、P执行“度量”——“距离”命令,度量FP的长度;选中点F和度量的FP的长度,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”构造以点F为圆心,FP为半径的圆。新建参数e=0.8(可改为其他小于1的正数),计算FP/e的值;在几何画板中画圆F示例步骤三 过点P作直线L的垂线,交直线L与点M;以M为圆心,FP/e的值为半径作圆,交垂线于N点,过N作直线L的平行线,交圆F于A、B两点;在几何画板中画圆M示例步骤四 选中A、B两点,执行“显示”——“追踪交点”命令,鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程,也就得到了椭圆,如下图所示。利用椭圆第二定义画的椭圆提示:不管P点在何位置,总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8,所以以上方法是依据椭圆的第二定义操作的。以上就是在几何画板中用椭圆第二定义画椭圆的方法,主要在于追踪点A、B的轨迹,从而得到椭圆。如果你还想知道在几何画板中用椭圆第一定义画椭圆的方法,可参考:利用椭圆第一定义画椭圆的课件制作。

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